Como integrar Expressões Racionais através da soma, múltiplo constante e Regras de energia
Em muitos casos, você pode desvendar expressões racionais peludas e integrá-los usando as regras anti-diferenciação mais a regra da soma, Rule Multiple Constant, e Regra de energia.
A regra da soma de integração diz-lhe que a integração expressões longas termo a termo está bem. Aqui está formalmente:
A Regra múltiplo constante lhe diz que você pode mover um fora constante de um derivado antes de integrar. Aqui é expressa em símbolos:
A Regra de energia para a integração permite integrar qualquer poder real de x (Excepto -1). Aqui é a regra de Energia manifestou formalmente:
Aqui está um integrante que parece que pode ser difícil:
Você pode dividir a função em diversas frações, mas sem a regra do produto ou regra do quociente, você é então preso. Em vez disso, ampliar o numerador e colocar o denominador na forma exponencial:
Em seguida, dividir a expressão em cinco termos:
Em seguida, use a regra da soma para separar a integral em cinco integrais separadas e a Regra múltiplo constante para mover o coeficiente de fora da integrante em cada caso:
Agora você pode integrar cada termo separadamente usando a Regra de energia:
