Como identificar um termo em uma seqüência geométrica quando você sabe mandatos consecutivos

Se o seu professor de pré-cálculo dá-lhe mandatos consecutivos em uma seqüência geométrica e pede-lhe para identificar um outro termo na seqüência, os passos que se seguirão para encontrar este termo são muito semelhantes aos de sequências aritméticas. Você encontra a razão comum (e não a diferença!), Você escreve a fórmula específica para a sequência dada, e então você encontrar o termo que você está procurando.

Um exemplo de uma sequência geométrica é de 2, 4, 8, 16, 32. Para o dia 15 prazo, siga estes passos:

1. Encontre a relação comum, r.

   Nesta sequência, cada mandato consecutivo é o dobro do prazo anterior. Se você não pode ver a relação comum, olhando para a seqüência, dividir qualquer termo pelo termo antes.

2. Encontrar a fórmula para a sequência dada.

   Em termos da fórmula, uma₁ = 2 e r = 2. A fórmula geral para esta sequência é

   

   o que simplifica (usando as regras de expoentes) para

   

3. Encontre o termo que você está procurando.

   E se uma_n 2 =ⁿ, então uma₁₅ 2 =¹⁵ = 32.768.

A fórmula neste exemplo simplifica muito bem porque as bases dos dois expoentes são os mesmos. Se o primeiro prazo e r não têm a mesma base, você não pode combiná-los.