Como encontrar o enésimo termo Usando os primeiros termos de uma seqüência aritmética
Se você conhece os primeiros termos de uma seqüência aritmética, você pode escrever uma expressão geral para a sequência de encontrar o nth prazo. Para escrever a expressão geral, você deve olhar para um padrão nos primeiros termos da sequência, o que demonstra o pensamento lógico (e todos nós queremos ser pensadores lógicos, certo?). A fórmula que você escreve deve trabalhar para cada valor inteiro de N, começando com n = 1.
Às vezes, esse cálculo é uma tarefa fácil, e às vezes é menos evidente e mais complicado. Sequências envolvendo fracções e / ou expoentes tendem a ser mais complicada e menos óbvio nos seus padrões. As mais fáceis de escrever incluem adição, subtração, multiplicação ou divisão por números inteiros.
Por exemplo, para encontrar a fórmula geral para o nth termo da seqüência de 2/3, 3/5, 4/7, 5/9, 6/11, você deve olhar para o numerador eo denominador separadamente:
Os numeradores começar com 2 e aumentar em um de cada vez. Esta sequência é descrita por uman= n + 1.
Os denominadores começar com 3 e aumentar por dois de cada vez. Esta sequência é descrita por uman2 =n + 1.
Portanto, esta sequência pode ser expressa pela seguinte fórmula geral:
Para verificar novamente sua fórmula e garantir que as respostas trabalhar, tomada em 1, 2, 3, e assim por diante para ter certeza de obter os números originais a partir da sequência dada.
Todos eles funcionam, então você fez certo!