Como completar o quadrado

Completar o quadrado vem a calhar quando você está convidado a resolver uma equação quadrática unfactorable e quando você precisa para fazer o gráfico seções cônicas (círculos, elipses, parábolas e hipérboles).

Você só deve encontrar as raízes de uma quadrática usando esta técnica quando tiver especificamente solicitado a fazê-lo, porque fatorar um quadrática e utilizando o trabalho fórmula quadrática tão bem (se não melhor). Esses métodos são menos complicado do que completar o quadrado (uma dor no você-sabe-onde!).

Por exemplo, se o seu instrutor pede-lhe para resolver a equação 2x2 - 4x + 5 = 0, você pode fazê-lo através do preenchimento da praça:

  1. Divida cada termo pela líder coeficiente de modo que uma = 1.

    Se a equação já tem uma planície x2 prazo, você pode pular para a Etapa 2.

    Esteja preparado para lidar com frações nesta etapa. Dividindo cada termo por 2, a equação torna-se agora

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  2. Subtrair o termo constante a partir de ambos os lados da equação para obter apenas os termos com a variável no lado esquerdo da equação.

    Você pode subtrair 5/2 de ambos os lados para obter

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  3. Agora, para completar o quadrado: Divida o coeficiente linear de 2 e escrevê-lo abaixo o problema para mais tarde, conciliar essa resposta, e depois adicionar esse valor para ambos os lados para que ambos os lados permanecem iguais.

    Divida -2 por 2 para obter -1. Quadrados Esta resposta para obter 1, e adicioná-lo para ambos os lados:

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  4. Simplificar a equação.

    A equação se torna

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  5. Fator da equação quadrática recém-criado.

    A nova equação deve ser um trinômio perfeita-quadrado.

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  6. Livrar-se do expoente quadrado tomando a raiz quadrada de ambos os lados.

    Lembre-se que as raízes positivas e negativas tanto poderia ser elevado ao quadrado para obter a resposta! Este passo dá-lhe

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  7. Simplifique quaisquer raízes quadradas, se possível.

    A equação de exemplo não simplificar, mas a fracção é imaginário eo denominador precisa de ser racionalizado. Fazer o trabalho para chegar

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  8. Resolva para a variável, isolando-lo.

    Você adiciona 1 para ambos os lados para obter

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    Nota: Você pode ser solicitado para expressar a sua resposta como um fraccionamento neste caso, encontrar o denominador comum e adicionar para obter

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