Como aproximar da área com a Regra de Simpson

Com a regra de Simpson, você aproximar a área sob uma curva com curvas com tampo # 147 trapézios. # 148- Os topos destas formas são seções de parábolas. Você pode chamá-los # 147 trapézios # 148- porque desempenham o mesmo papel na regra de Simpson como os verdadeiros trapézios jogar na regra trapezoidal. Confira essas três formas curvilíneas de topo na figura abaixo.

Em contraste com a maneira intervalos são utilizados na esquerda ;, direita; e as regras do ponto médio-retângulo e na regra trapezoidal, você precisa de dois intervalos (em vez de um) para cada # 147 trapezoidal # 148- na regra de Simpson.

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Devido a isso, o intervalo de tempo total deve sempre ser divididos por um número par de intervalos.

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a regra de Simpson é um método de aproximação muito preciso. Na verdade, dá a área exata para qualquer função polinomial de grau três ou menos. Em geral, a regra de Simpson dá uma estimativa muito melhor do que tanto a regra do ponto médio ou a regra trapezoidal.

A de Simpson soma regra ou aproximação é uma espécie de uma média de um montante médio e uma soma trapezoidal, exceto que você usa a soma ponto médio duas vezes na média. Então, se você já tem a soma ponto médio ea soma trapezoidal para algum número de retângulos ou trapézios, é possível obter aproximação da regra de Simpson com o seguinte média simples:

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Assim, a fórmula acima, envolve sempre o mesmo número de rectângulos, trapézios, e regra de Simpson # 147 trapézios # 148;.

Se você não tem as somas ponto médio e trapezoidais para o atalho acima, você pode usar a seguinte fórmula para a regra de Simpson.

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