Gráficos de funções trigonométricas no Pré-Cálculo
Os gráficos de funções trigonométricas são geralmente facilmente reconhecível - depois de se familiarizar com o gráfico básico para cada função e as possibilidades de transformações dos gráficos básicos.
funções trigonométricas são periódica. Ou seja, eles repetem os mesmos valores de função mais e mais, para que seus gráficos repetir a mesma curva mais e mais. O truque é reconhecer quantas vezes essa curva repete e onde um dos gráficos básicos começa para uma determinada função.
Uma característica interessante de quatro das funções trigonométricas é que eles têm asymptotes - aquelas não-real-lá linhas usadas como guias para a forma de uma curva. As funções seno e cosseno não tem asymptotes, porque os seus domínios são todos os números reais. As outras quatro funções tem assíntotas verticais para marcar onde seus domínios têm lacunas.
Você vai trabalhar com os gráficos de funções trigonométricas das seguintes maneiras:
Marcação quaisquer intercepta no x-eixo para ajudar as curvas do gráfico
Localizando e desenho em assíntotas verticais para a tangente, cotangente, secante e funções cosecant
Calculando a mudança no período de uma função de base em alguma transformação
Ajustar a amplitude do seno ou co-seno quando a curva de base tem um multiplicador
Fazendo lateral se move quando transformações envolvem traduções horizontais
Movendo funções trigonométricas cima ou para baixo com traduções verticais
Quando representar graficamente funções trigonométricas, alguns desafios incluirão
Não interpretar mal o período da função trig quando uma transformação envolve uma fração
Desenho ciclos completos suficientes da curva para mostrar suas características adequadamente
Marcação dos eixos de forma adequada para a situação
Fazendo uso de interceptações quando eles são úteis em um gráfico
problemas práticos
Esboçar o gráfico da função: f(x) = Tan (4x)
Responda:
A função dada é f(x) = Tan (4x).
utilização f(x) = UMAbronzeadoBx, o período da função é determinada pelas
por conseguinte, o gráfico representa a função tangente padrão, excepto com um período de
Dê uma regra para as equações das assíntotas. Em seguida, esboçar o gráfico da função: f(x) = 4sec (5x)
Responda:
Usar g(x) = UMApecadoB(x + C) + D, Onde UMA é a amplitude,
é o período, C representa uma mudança horizontal, e D representa um deslocamento vertical. Para f(x) = 4sec (5x), É o período
O multiplicador 4 traz as curvas superiores para baixo a 4 e as curvas inferiores até # 8210-4.
Os assimptotas são encontradas onde o recíproco da secante, f(x) = 4cos (5x), É igual a 0: cos5x = 0 quando
resolvendo para x, divida cada termo por 5 para obter
De locação k ser um número inteiro, a regra geral para as equações das assíntotas é
