Números Complexos em Pre-Calculus

Os números complexos são irreais. Sim, essa é a verdade. Um número complexo tem um prazo com um múltiplo de Eu, e Eu é o número imaginário igual à raiz quadrada de -1. Muitas das regras algébricas que se aplicam aos números reais também se aplicam aos números complexos, mas você tem que ter cuidado, porque muitas regras são diferentes para estes números.

Você vai trabalhar com números complexos das seguintes maneiras:

• Simplificar poderes de Eu em um de quatro valores

• Somando e subtraindo números complexos, combinando como peças

• Multiplicando números complexos e simplificar poderes resultantes de Eu

• Dividindo números complexos multiplicando por um conjugado

Ao trabalhar com números complexos, alguns desafios incluem o seguinte:

• Multiplicando números imaginários corretamente

• Escolhendo o conjugado correta e simplificando a diferença de quadrados corretamente ao dividir números complexos

problemas práticos

1. Faça o poder de i na sua forma mais simples: Eu³⁰¹

   Responda: Eu

   Reescrever o expoente como a soma de um múltiplo de 4 e um número entre 0 e 3: Eu³⁰¹ = Eu^{75 (4) + 1}

   Agora escreva o poder de Eu como o produto de duas potências: Eu^{75 (4)} x Eu¹

   O valor de Eu⁴ⁿ é 1, então Eu³⁰¹ = 1 x Eu¹ = Eu.

2. Multiplicar. Escreva sua resposta no uma + bi forma: (2-3Eu) (2 + 3Eu)

   Responda: 13

   Use papel alumínio para multiplicar os binômios: