Verificando equação diferencial Solutions

Mesmo se você não sabe como encontrar uma solução para uma equação diferencial, você sempre pode verificar se uma solução proposta funciona. Isto é simplesmente uma questão de ligar o valor proposto da variável dependente em ambos os lados da equação para ver se a igualdade se mantiver.

Por exemplo, aqui está uma equação diferencial com uma variável dependente y:

image0.png

Você não pode ter uma idéia de como começar a resolver esta equação diferencial, mas imagine que um anjo terras em sua caneta e oferece-lhe esta solução:

y 4 =e3x pecado x

Você pode verificar para ver se este anjo realmente sabe matemática, ligando este valor de y do seguinte modo:

image1.png

Porque os lados esquerdo e direito da equação são iguais, a solução do anjo confere.

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