Como executar análises de variância com dois tipos de variáveis

O que acontece quando você está realizando análises de variância (ANOVA) e você tem um entre grupos variável e um dentro de grupos variável. . . ao mesmo tempo? Como isso pode acontecer?

Muito facilmente. Aqui está um exemplo. Suponha que você queira estudar os efeitos da mídia apresentação sobre as velocidades de leitura dos alunos da quarta série. Você atribui aleatoriamente seus alunos da quarta série (assuntos) Para ler qualquer e-readers ou livros. Essa é a variável entre os grupos.

Vamos dizer que você também está interessado nos efeitos da fonte. Então você atribuir a cada assunto para ler cada uma destas fontes: Haettenschweiler, Arial, e Calibri. Porque cada sujeito lê todas as fontes, essa é a dentro dos grupos variável. Para completar, você tem que pedir aleatoriamente as fontes para cada assunto.

O que a tabela de ANOVA parece? É categorizado em um conjunto de fontes que compõem Entre Grupos variabilidade, e um conjunto de fontes que compõem dentro de grupos variabilidade.

A Tabela ANOVA para a ANOVA mista (Um entre grupos Variableand One dentro dos grupos Variável)
FonteSSdfSENHORAF
EntreSSEntredfEntre
UMASSUMAdfUMASSUMA/ dfUMASENHORAUMA/SENHORAS / A
S / ASSS / AdfS / ASSS / A/ dfS / A
DentroSSDentrodfDentro
BSSBdfBSSB/ dfBSENHORAB/SENHORAB X S / A
A X BSSA X BdfA X BSSA X B / dfA X BSENHORAA X B/SENHORAB X S / A
B X S / ASSB X S / AdfB XS / ASSB X S / A/ dfB X S / A
TotalSSTotaldfTotal

No Entre categoria, A é o nome da variável entre os grupos. Ler Número 147-S / A # 148- como # 147-S dentro de A. # 148- Este apenas diz que as pessoas em um nível de A são diferentes das pessoas nos outros níveis de A.

No Dentro categoria, B é o nome do Dentro dos grupos A x B é a interacção entre as duas variáveis. B X S / A é algo como a variável B interagindo com assuntos dentro A. Como você pode ver, qualquer coisa associada a B cai na categoria dentro dos grupos.

A primeira coisa a notar é os três F-rácios. Os primeiros ensaios para um as diferenças entre os níveis de A, a segunda para as diferenças entre os níveis de B, e a terceira para a interacção dos dois. Observe também que o denominador para o primeiro F-proporção é diferente daqueles para os outros dois. Isto acontece cada vez mais como aumento ANOVAs em complexidade.

Em seguida, é importante estar ciente de alguns relacionamentos. No nível superior:

SSEntre + SSDentro = SSTotal
dfEntre + dfDentro = dfTotal

O componente Entre quebra ainda mais:

SSUMA + SSS / A = SSEntre
dfUMA + dfS / A = dfEntre

O componente Dentro de quebra, também:

SSB + SSA X B + SSB X S / A = SSDentro
dfB + dfA X B + dfB X S / A = dfDentro

Sabendo estas relações ajuda a completar a tabela de análise de variância após Excel tem ido através de seus ritmos.

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