Mastigando números: Escrita em notação científica

notação científica é um sistema para escrever números muito grandes ou muito pequenas, que os torna mais fáceis de se trabalhar. Cada número pode ser escrito em notação científica como o produto de dois números:

• Um decimal maior do que ou igual a 1 e menor do que 10
• A potência de 10 escrito como um expoente

Aqui é como escrever qualquer número em notação científica:

1. Escreva o número como um decimal (se não for um já).

Suponha que você queira alterar o número de 360 ​​milhões de notação científica. Em primeiro lugar, escrevê-lo como um decimal:

360,000,000.0

2. Mova o ponto decimal lugares apenas o suficiente para alterar esse número para um novo número que é entre 1 e 10.

Mova o ponto decimal para a direita ou para a esquerda de modo que apenas um dígito diferente de zero vem antes do ponto decimal. Descarte quaisquer zeros à esquerda ou à direita, conforme necessário.

Usando 360,000,000.0, apenas o 3 deve vir antes do ponto decimal. Então mover o ponto decimal oito lugares para a esquerda, solte os zeros à direita, e obter 3.6:

360,000,000.0 se torna 3.6

3. Multiplique o novo número por 10 elevado o número de lugares que você moveu o ponto decimal na Etapa 2.

Você moveu o ponto decimal oito lugares, então multiplicar o novo número 10⁸:

3,6 x 10⁸

4. Se você moveu o ponto decimal para a direita na Etapa 2, coloque um sinal de menos no expoente.

Você moveu o ponto decimal para a esquerda, para que você não tem de tomar qualquer ação aqui. Assim, 360 milhões em notação científica é de 3,6 x 10⁸.

Alteração de um decimal para notação científica segue basicamente o mesmo processo. Por exemplo, suponha que você queira alterar o número 0.00006113 a notação científica:

1. Escreva 0,00006113 como um decimal (deste fácil, porque já é um decimal etapa):

0.00006113

2. Para alterar 0,00006113 para um novo número entre 1 e 10, mova o ponto decimal cinco casas para a direita e solte os zeros à esquerda:

6.113

3. Porque você moveu o ponto decimal cinco lugares, multiplique o novo número 10⁵:

6,113 x 10⁵

4. Porque você mudou o ponto decimal para a direita, coloque um sinal de menos no expoente:

6,113 x 10^-5

Então 0.00006113 em notação científica é 6.113 x 10^-5.

Por que a notação científica use sempre um decimal entre 1 e 10? A resposta tem a ver com ordem de grandeza. Ordem de grandeza é uma maneira simples de manter o controle de cerca de quão grande um número é para que você possa comparar os números com mais facilidade. A ordem de grandeza de um número é o seu expoente na notação científica. Por exemplo,

703 = 7,03 x 10² - ordem de grandeza é 2
600000 = 6 x 10⁵ - ordem de grandeza é de 5
0,00095 = 9,5 x 10^-4 - ordem de grandeza é -4

Cada número entre 10 e 100 tem uma ordem de magnitude de 1. Cada número entre 100 e 1000 tem uma ordem de grandeza de dois.