Economia da Empresa: Como ganhar jogos repetidos infinitamente
O mundo dos negócios é caracterizada por numerosas decisões tomadas ao longo de um período de tempo prolongado. Na economia gerencial, teoria dos jogos ajuda a descobrir a melhor decisão a tomar. A recompensa está associado a cada decisão, e os jogadores também têm memória de decisões passadas. Para todos os efeitos práticos, o horizonte de tempo de negócios é infinito - o jogo é interminável. O resultado é um infinitamente repetido jogo.
Em jogos infinitamente repetidos, você precisa levar em conta não só como seu rival joga nesta rodada, mas também como esta ronda do jogo influencia rodadas futuras.
Outro fator que você deve considerar em jogos repetidos infinitamente é o valor do dinheiro no tempo. Um dólar recebido hoje vale mais do que um dólar recebido daqui a um ano, porque o dólar recebeu hoje pode ganhar interesse. Assim, retornos futuros devem ser modificada usando o cálculo do valor presente.
A estratégia típica usada num jogo infinitamente repetida é a estratégia de gatilho. UMA estratégia de gatilho é contingente no jogo passado - um jogador tem a mesma ação até que outro jogador toma uma ação que desencadeia uma mudança na ação do primeiro jogador.
Um exemplo de uma estratégia de gatilho usado em jogos envolvendo dilema do prisioneiro é tit-for-tat. Quando você usa um tit-for-tat estratégia, você começa assumindo jogadores cooperam. Em qualquer rodada subsequente, você faz o que quer que seu rival fez na rodada anterior. Assim, se o seu rival traiu um entendimento na última rodada, você enganar nesta rodada. Se o seu rival cooperado na última rodada, você cooperar nesta rodada.
Uma estratégia tit-for-tat tende a levar à cooperação, pois pune cheaters na próxima rodada. Além disso, ele perdoa cheaters se posteriormente decidir cooperar. Um dos requisitos da estratégia tit-for-tat é que os jogadores são estáveis. Os jogadores se lembrar de como o jogo foi jogado no período anterior. Os novos jogadores podem perturbar o equilíbrio necessário por não ter a memória necessária do comportamento passado.
Neste exemplo, existem duas ferrovias que possam ser reconhecidos a partir do jogo de tabuleiro Monopoly - a estrada de ferro de Pensilvânia e do B O Railroad. Aqui, eles estão competindo para o tráfego entre as mesmas cidades. As ferrovias pode enganar um ao outro e cobram preços baixos para o frete, ou eles podem cooperar e cobrar preços elevados. A ilustração mostra a tabela de pagamento resultante dos lucros anuais.
Nesta tabela de pagamento, ambas as ferrovias têm uma acção dominante - de cobrar um preço baixo. Como resultado, ambos ganhar US $ 0. Este resultado é ainda o dilema de outro prisioneiro.
Se essas ferrovias jogar o jogo um longo tempo, ambos reconhecem que a cooperação através da cobrança de um preço elevado permite tanto de ganhar US $ 15 milhões cada um e todos os anos. Batota através da cobrança de um preço baixo pode levar a uma grande recompensa um ano, mas o custo associado a ter o seu batota rival no próximo ano é muito alto. Considere o que acontece em uma estratégia tit-for-tat:
Se o B O Railroad cobra um preço alto, ea estrada de ferro de Pensilvânia fraudes e cobra um preço baixo, B Os prejuízos da S é de US $ 30 milhões e lucro da Pensilvânia é de R $ 35 milhões.
Seguindo uma estratégia tit-for-tat, o B O Railroad cobra um preço baixo no próximo ano, ea estrada de ferro de Pensilvânia continua a cobrar um preço baixo.
As ferrovias estão presos em uma situação de lucro zero para sempre, porque o B O Railroad continue a cobrar o preço baixo que a Pennsylvania Railroad cobrado no ano anterior. As ferrovias estão em dilema do prisioneiro.
Seguindo uma estratégia tit-for-tat, o B O cobra um preço baixo no próximo ano ea estrada de ferro de Pensilvânia cobra um preço alto.
a B O Railroad ganha US $ 40 milhões no lucro e na Pensilvânia perde US $ 25 milhões. Mas agora o jogo pode voltar a cooperação. a B O perdoa a estrada de ferro de Pensilvânia por engano na primeira rodada e em rodadas futuras, cada ferroviária ganha US $ 15 milhões.
Em certo sentido, a Pennsylvania Railroad tem que aceitar a punição para fazer batota em primeiro lugar. Mas aceitar que a pena um ano conduz a uma situação em que ambas as ferrovias voltar a US $ 15 milhões de lucro anual. Se as ferrovias continuam a enganar através da cobrança de um preço baixo, cada um vai reconhecer que a cooperação não paga, e eles serão para sempre presos a cobrar um preço baixo e receber lucro zero.
Neste jogo infinito, ambas as ferrovias fazer mais lucro se cooperarem o tempo todo e nunca cair em uma estratégia tit-for-tat.
Se você tem um horizonte de tempo infinito, o valor presente de um fluxo constante de futuros é igual à receita líquida
Onde # 240- é a receita líquida auferida a cada ano e Eu é a taxa de juros.
No exemplo anterior, se o B ferrovias S e Pensilvânia cooperar, cada um deles ganhar US $ 15 milhões de lucro anual. Se o B O Railroad tem um horizonte de tempo infinito, o valor presente de US $ 15 milhões de lucro anual a uma taxa de juro de 5 por cento é
ou US $ 315 milhões.