Perfeito Multicolinearidade e Seu Modelo Econométrica
Obtendo uma compreensão sobre multicolinearidade perfeita, o que é incomum, é mais fácil se você pode imaginar um modelo econométrico que utiliza duas variáveis independentes, como o seguinte:
Suponha-se que, neste modelo,
onde os alfas são constantes. Por substituição, você obtém
que indica que o modelo de colapsos e não pode ser estimado como originalmente especificado.
multicolinearidade perfeita ocorre quando duas ou mais variáveis independentes em um modelo de regressão exibem um determinista (perfeitamente previsível ou não contendo aleatoriedade) relação linear.
O resultado da multicolinearidade perfeita é que você não pode obter quaisquer inferências sobre a estrutura do modelo original usando dados de amostra para a estimativa. Em um modelo com multicolinearidade perfeita, seus coeficientes de regressão são indeterminados e seus erros padrão são infinitas.
multicolinearidade perfeita geralmente ocorre quando os dados foram construídos ou manipulado pelo pesquisador. Por exemplo, você tem multicolinearidade perfeita se você incluir uma variável dummy para cada grupo possível ou categoria de uma característica qualitativa em vez de incluir uma variável para todos, mas um dos grupos.
Na figura a seguir, STATA® é usado para criar uma variável que é uma combinação linear de uma outra variável. Em seguida, o gráfico de duas variáveis é representada graficamente e inclui ambos como variáveis independentes em um modelo de regressão. Observe, entretanto, que os resultados não contêm estimativas dos parâmetros para ambas as variáveis. Obtenção de coeficientes de regressão individuais para cada variável é impossível se você tiver multicolinearidade perfeita.
A maioria dos programas de software econométricos identificar multicolinearidade perfeita e soltar um (ou mais) variáveis antes de fornecer os resultados da estimação, cuidar do problema para você. A boa notícia é que você pode evitar multicolinearidade perfeita, exibindo alguns cuidados na criação de variáveis e cuidadosamente escolher quais as que incluem como variáveis independentes.