O princípio da conservação da energia mecânica

Em física, se você sabe as energias cinética e potencial que atuam sobre um objeto, então você pode calcular a energia mecânica do objeto. Imagine um carro de montanha-russa viaja ao longo de um trecho reto da pista. O carro tem energia mecânica por causa de seu movimento: energia cinética. Imagine que a pista tem um monte e que o carro tem energia suficiente para chegar ao topo antes que ele desce do outro lado, de volta a uma pista em linha reta e nivelada (veja a figura). O que acontece?

Bem, no topo da colina, o carro é praticamente estacionária, assim que onde tem toda a sua energia cinética foi? A resposta é que ele foi convertido em energia potencial. À medida que o carro começa a sua descida no outro lado da colina, a energia potencial começa a ser convertido de volta a energia cinética, e o carro ganha velocidade até atingir a parte inferior da colina. Voltar na parte inferior, toda a energia potencial do carro tinha no topo da colina foi convertido em energia cinética.

energia potencial mecânica de um objeto deriva do trabalho realizado por forças, e um rótulo para uma energia potencial em particular vem das forças que são sua fonte. Por exemplo, a montanha-russa tem energia potencial devido às forças gravitacionais que agem sobre ele, assim que esta é muitas vezes chamado energia potencial gravitacional.

energia mecânica total A porta copos de carro de rolo, que é a soma das energias cinéticas e potenciais, mantém-se constante em todos os pontos da pista (ignorando as forças de atrito). A combinação das energias cinéticas e potenciais que variam, no entanto. Quando o único trabalho realizado em um objeto é realizada por forças conservadoras, a sua energia mecânica permanece constante, seja qual for movimentos que podem sofrer.

Digamos, por exemplo, que você vê uma montanha russa em dois pontos diferentes em uma trilha - Ponto 1 e Ponto 2 - de modo que a montanha-russa é em duas alturas diferentes e duas velocidades diferentes nesses mesmos pontos. Porque a energia mecânica é a soma da energia potencial

e da energia cinética # 8232;

a energia mecânica total no ponto 1 é

No ponto 2, a energia mecânica total é

Qual é a diferença entre MIM₂ e MIM₁? Se não há nenhum atrito (ou outra força não conservativa), seguida MIM₁ = MIM₂, ou

Estas equações representam o princípio da conservação da energia mecânica. O princípio diz que se o trabalho líquido feito por forças não é zero, a energia mecânica total de um objeto é conserved- ou seja, ele não muda. (Se, por outro lado, fricção ou outra força não conservativa está presente, a diferença entre MIM₂ e MIM₁ é igual ao trabalho net as forças não fazer: MIM₂ - MIM₁ = W_nc.)

Outra forma de despejando o princípio da conservação da energia mecânica é que no ponto 1 e no ponto 2,

PE₁ + KE₁ = PE₂ + KE₂

Você pode simplificar esse bocado para o seguinte:

MIM₁ = MIM₂

Onde MIM é a energia mecânica total em qualquer ponto. Em outras palavras, um objecto tem sempre a mesma quantidade de energia, enquanto o líquido de trabalho realizado por forças não é zero.

Você pode cancelar a massa, m, na equação anterior, o que significa que se você sabe três dos valores (alturas e velocidades), você pode resolver para o quarto;