Manter um sistema a uma temperatura constante: O processo isotérmico

Em física, quando a temperatura permanece constante quanto a mudança de outras quantidades, você tem o que é chamado de sistema isotérmico. O aparelho notável na primeira figura mostra um exemplo de um sistema isotérmico.

Um sistema isotérmico mantém uma temperatura constante no meio de outras alterações.
Um sistema isotérmico mantém uma temperatura constante no meio de outras alterações.

É especialmente concebido para manter a temperatura do gás constante fechado, mesmo quando o êmbolo se eleva. Quando se aplicar o calor a este sistema, o pistão se eleva ou reduz-se lentamente de modo a manter o produto da constante vezes o volume de pressão. Porque PV = nRT, a temperatura permanece constante também. (Lembre-se disso n é o número de moles de gás que se mantém constante, e R é a constante dos gases.)

O que faz o trabalho parecer como as variações de volume? Porque PV = nRT, a relação entre P e V é

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Pode ver esta equação representada graficamente na segunda figura, que mostra o trabalho realizado como a área sombreada abaixo da curva. Mas o que diabos é essa área?

A área sob a curva mostra o trabalho feito num processo isotérmico.
A área sob a curva mostra o trabalho feito num processo isotérmico.

O trabalho realizado num processo isotérmico é dada pela seguinte equação, onde ln é o logaritmo natural (ln na sua calculadora), R é a constante dos gases # 8232;

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Vf é o volume final, e VEu é o volume inicial:

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Como a temperatura permanece constante em um processo isotérmico e porque a energia interna para um gás ideal é igual (3/2)nRT, a energia interna não muda. Portanto, você achar que o calor é igual ao trabalho feito pelo sistema:

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Se você mergulhar o cilindro você vê na primeira figura em um banho de calor, o que aconteceria? O calor, Q, fluiria para dentro do aparelho, e porque a temperatura do gás permanece constante, todo o calor que se tornaria trabalho realizado pelo sistema.

Dizer que você tem uma toupeira de hélio para brincar com em um dia chuvoso de temperatura de 20 graus Celsius, e para se divertir você decidir expandir-lo de VEu = 0,010 m3 para # 8232-Vf = 0,020 m3. Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão? Tudo que você tem a fazer é ligar nos números:

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O gás faz 1.690 joules de trabalho. mudança do gás em energia interna é 0 joules, como sempre em um processo isotérmico. E porque Q = W, o calor adicionado ao gás, também é igual a 1.690 joules.

Aqui está outro exemplo. Digamos que você está dado 2,0 moles de gás de hidrogênio a uma temperatura de 600 graus Kelvin para o seu aniversário. Expandindo o gás a partir de um volume de 0,05 metros cúbicos a 0.10 metros isotermicamente, você quer saber o quanto o trabalho do gás faz, de modo a obter a sua área de transferência. O trabalho feito por um gás ideal durante a expansão isotérmica é

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Ligar os números e fazer a matemática dá-lhe

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Então, o gás faz 6.900 joules de trabalho durante a sua expansão.

Assim que sobre a mudança na energia interna do gás? Você sabe que a variação da energia interna é

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a expansão isotérmica.

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