Como resolver o Schr & # 246-dinger Equação para partículas livres

Há uma abundância de partículas livres - partículas fora de qualquer quadrado bem -em do universo, e física quântica tem algo a dizer sobre eles. A discussão começa com a equação Schr nº 246-dinger:

Digamos que você está lidando com uma partícula livre cujo potencial geral, V (x) = 0. Nesse caso, você teria a seguinte equação:

E você pode reescrever isso como

em que o número de onda, k, é

Você pode escrever a solução geral para este Schr # equação 246-dinger como

Se você adicionar tempo-dependência para a equação, você tem essa função de onda dependente do tempo:

Essa é uma solução para a equação Schr nº 246-dinger, mas acaba por ser não físico. Para ver isto, note que para qualquer termo na equação, você não pode normalizar a densidade de probabilidade,

desde que A e B não são ambos iguais a zero.

Oque esta acontecendo aqui? A densidade de probabilidade para a posição da partícula é uniforme ao longo de toda x! Em outras palavras, você não pode fechar a partícula em tudo.

Este é um resultado da forma da função de onda, dependente do tempo, que utiliza um valor exacto para o número de onda,

Então, o que essa equação diz é que você sabe E e p exatamente. E se você sabe p e E exactamente, que faz com que uma grande incerteza nos x e t - de fato, x e t são completamente incerto. Que não corresponde à realidade física.

Para essa matéria, a função de onda

Marylouise, você pode formatar o EQ acima como um gif? Obrigado, Alexa.

tal como está, não é algo que você pode normalizar. Tentando normalizar o primeiro termo, por exemplo, dá-lhe essa integral:

EQ precisa ser um gif.

Lembre-se que o símbolo asterisco (*) significa que o conjugado complexo. Um conjugado complexo inverte o sinal de ligar as partes real e imaginária de um número complexo.

E para o primeiro mandato de

EQ precisa ser um gif.

E o mesmo é verdade para o segundo mandato em