Como a alteração de profundidade afeta a pressão

Você sabe que a pressão aumenta mais distante você vai debaixo d'água, mas por quanto? Como físico, você pode colocar alguns números e obter resultados numéricos para fora. Apenas o que a pressão que você espera para uma determinada profundidade?

Digamos que você está debaixo d'água e está a considerar o cubo imaginário de água que você vê na figura. Na parte superior do cubo, a pressão da água é P₁. Na parte inferior do cubo, é P₂. O cubo tem as faces horizontais de área UMA e uma altura h. Primeiro, encontre as forças na parte superior e inferior do cubo.

A soma das forças é a diferença entre a força sobre a face inferior do cubo, F₂, eos força sobre a face superior do cubo, F₁:

Você pode dizer a força empurrando para baixo sobre a face superior é F₁ = P₁UMA e que a força de pressão sobre a face inferior está F₂ = P₂UMA. portanto, em termos de pressão, a soma das forças, é a seguinte:

Então, qual é a força resultante para cima no cubo de água? A força para cima deve ser igual ao peso da água, mg; Onde m é a massa de água e g é a constante gravitacional (9,8 metros / segundo²). Então você tem a seguinte equação:

P₂UMA - P₁UMA = mg

Hmm. Você não sabe m, a massa de água. você pode obter o peso da água em termos de UMA, a área das faces superior e inferior do cubo? A massa da água é a densidade da água,

multiplicada pelo volume do cubo, que é ah. Então você pode substituir m com

que lhe dá a seguinte equação:

Agora você está falando. Dividindo tudo por UMA dá-lhe a diferença de pressões:

Tenha em mente que se você chamar a diferença nas pressões

você recebe a seguinte equação:

A equação anterior é uma importante resultado, que em geral é válido para qualquer fluido: água, ar, gasolina, e assim por diante. Esta equação diz que a diferença de pressão entre dois pontos num fluido é igual à densidade do fluido multiplicado por g (A aceleração devida à gravidade), multiplicado pela diferença de altura entre os dois pontos.

O exemplo a seguir mostra o que a fórmula pressão parece na prática.

Quanto é que o aumento da pressão por cada metro de ir debaixo d'água? Você sabe disso

então ligar os números e fazer as contas:

Isso funciona para fora para ser cerca de 1,4 libras por pressão adicional polegada quadrada para cada metro você vai para baixo.

Se você estava pensando como as unidades de trabalhar fora, reorganizar as unidades da primeira equação:

Um kg # 8729-m / s² é apenas um newton, e um N / m² é um pascal, para que as unidades se resumem a pascal:

Isso é um pouco de pressão adicional. Mas e se você decidiu dar um mergulho em uma piscina de mercúrio em vez (não tente fazer isso em casa)? Mercúrio tem uma densidade de 13,600 kg / m³, em oposição a densidade da água em 1.000 kg / m³. Neste caso, a pressão adicional por cada metro seria

Isso é um aumento de cerca de 19 libras por polegada quadrada para cada metro você vai para baixo - e isso é muita pressão.

Então, isso significa que o medidor de pressão 1 sob a superfície de uma associação de mercúrio é de cerca de 19 libras por polegada quadrada? Não, porque você tem que adicionar a essa pressão a pressão do ar em cima dela, então você tem o seguinte:

P_t = P_m + P_uma

Onde P_t é a pressão total, P_m representa a pressão em função do mercúrio, e P_uma representa a pressão em função do ar. Para encontrar a pressão total em algo submerso em um líquido, você tem que adicionar a pressão devida ao líquido à pressão atmosférica, que é de cerca de 14,7 libras por polegada quadrada, ou 1.013 x 10⁵ pascais.