Calculando a aceleração de um objeto em movimento harmónico simples

Na física, é possível calcular a aceleração de um objeto em movimento harmônico simples como ele se move em um Circle- tudo o que você precisa saber é o raio caminho do objeto e da velocidade angular.

Você pode encontrar o deslocamento de um objeto passando por movimento harmónico simples com a equação

e você pode encontrar a velocidade do objeto com a equação

Mas você tem um outro fator para explicar ao descrever um objeto em movimento harmónico simples: sua aceleração em qualquer ponto particular. Como você descobrir isso? Sem suor. Quando um objeto está acontecendo ao redor em um círculo, a aceleração é a aceleração centrípeta, que é

(Isto é, a velocidade angular na direcção do eixo [constante] de rotação). E porque r = UMA - a amplitude - você começa a seguinte equação:

Esta equação representa a relação entre a aceleração centrípeta, uma, e da velocidade angular,

Para ir de um círculo referência ao movimento harmônico simples, você leva o componente da aceleração em uma dimensão - a y sentido aqui - que se parece com isso:

O sinal negativo indica que o y componente da aceleração é sempre dirigida oposta do deslocamento (a bola sempre acelera na direcção do ponto de equilíbrio). E porque

Onde t representa o tempo, você começa a seguinte equação para a aceleração:

Agora você tem a equação para encontrar a aceleração de um objeto em qualquer ponto enquanto ele está se movendo em movimento harmônico simples.

Por exemplo, dizer que seu telefone toca e você pegá-lo. Você ouve # 147 Olá? # 148- do fone de ouvido.

# 147-Hmm, # 148- você pensa. # 147-Me pergunto o que a aceleração máxima do diafragma no telefone é. # 148- O diafragma (um disco de metal que age como um tímpano) em seu telefone passa por um movimento muito semelhante ao movimento harmônico simples, então calcular o seu isn aceleração 't qualquer problema. Medir com cuidado, você notar que a amplitude do movimento do diafragma é de cerca de

Por enquanto, tudo bem. A fala humana é na faixa de freqüência de 1,0 kilohertz (1.000 hertz), então você tem a frequência,

E você sabe que a aceleração máxima é igual ao seguinte:

Você obtém um valor de cerca de 3.950 metros por segundo². Isso parece uma grande aceleração, e na verdade é- é cerca de 403 vezes a magnitude da aceleração devida à gravidade! # 147-Wow, # 148- você diz. # 147 Isso é uma aceleração incrível para embalar em um pequeno pedaço de hardware, tais como 148.;

# 147 O que? # 148- diz que a pessoa impaciente no telefone. # 147 Você está fazendo a física novamente # 148?;