Analisar circuitos com fontes dependentes

Você pode analisar circuitos com fontes dependentes usando análise nó de tensão, a transformação de fontes, eo Th # técnica de 233 venin, entre outros. Para análise de circuitos que têm fontes dependentes, cada técnica tem vantagens particulares.

Utilize análise nó de tensão para analisar circuitos com fontes dependentes

Usando métodos de tensão nó para analisar circuitos com fontes dependentes segue muito a mesma abordagem que para fontes independentes. Consideremos o circuito mostrado aqui. O que é a relação entre a tensão de saída vo e Eus?

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O primeiro passo é a rotular os nós. Aqui, o nó inferior é o seu nó de referência, e você tem Nó A (com tensão vUMA) À esquerda e superior Nó B (com tensão vB) No canto superior direito. Agora você pode formular as equações de tensão nó.

Usando a análise do nó-tensão envolve a lei de Kirchhoff corrente (KCl), que diz que a soma das correntes de entrada é igual à soma das correntes de saída. No nó A, use KCL e substituto nas expressões atuais de lei de Ohm (Eu = v/R). A tensão de cada dispositivo é a diferença de tensões de nó, de modo a obter o seguinte:

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Rearranjando lhe dá a equação de tensão do nó:

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No nó B, novamente aplicar KCL e conecte as expressões atuais de lei de Ohm:

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Reorganizando a equação anterior dá-lhe a seguinte equação tensão do nó no nó B:

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As duas equações de tensão nó dar-lhe um sistema de equações lineares. Coloque as equações de tensão nó em forma de matriz:

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Você pode resolver as tensões nodais desconhecidas vUMA e vB utilizando o software matriz. Depois de ter as tensões de nó, você pode definir a tensão de saída vo igual a vB. Você pode então usar a lei do sempre fiel de Ohm para encontrar a corrente de saída Euo:

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Utilizar a transformação de fontes para analisar circuitos com fontes dependentes

Para ver a técnica de transformação de origem para circuitos com circuitos dependentes, considere Circuito A imediata.

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Suponha que você queira encontrar a tensão através da resistência R3. Para fazer isso, você pode executar uma transformação de fontes, mudando Circuit A (com uma fonte de tensão independente) para Circuit B (com uma fonte de corrente independente). Agora você tem todos os dispositivos conectados em paralelo, incluindo as fontes de corrente dependentes e independentes.

Não use a transformação de fontes para fontes dependentes, porque você pode acabar mudando ou perder a dependência. Você precisa ter certeza a origem dependente é uma função da fonte independente.

Aqui está a equação para a fonte de tensão e transformação fonte de corrente:

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A fonte de corrente independente Eus e a fonte de corrente dependente gvx apontam na mesma direção, então você pode adicionar estas duas fontes de corrente para obter a corrente total Eueq passando a combinação resistor R1 e R2. A corrente total Eueq é Eueq = Eus + gmvx. Porque vx é a tensão através R2, vx também é igual vo No circuito B: vo = vx.

resistores R1 e R2 são conectados em paralelo, dando-lhe uma resistência equivalente Req:

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A tensão de saída é igual à tensão através Req, usando a lei de Ohm e Eueq. Você vê o circuito equivalente com Eueq e Req No circuito C. Uma vez que a fonte de corrente dependente é dependente vx, você precisa substituir a tensão vx com vo:

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Resolvendo para a tensão de saída vo da-te

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Veja como a tensão de saída é uma função da fonte de entrada? A expressão final da saída não deve ter uma variável dependente.

Utilize o Th # técnica de 233 venin para analisar circuitos com fontes dependentes

O Th # abordagem 233-venin reduz um circuito complexo para um com uma fonte de tensão e um único resistor. fontes independentes deve ser ativado porque a fonte dependente depende da excitação devido a uma fonte independente.

Para encontrar o Th # 233-venin equivalente para um circuito, você precisa encontrar a tensão de circuito aberto e da corrente de curto-circuito na interface. Em outras palavras, você precisa encontrar o Eu-v relacionamento na interface.

Para ver como obter o Th equivalente # 233-venin para um circuito com uma fonte dependente, olhar para este exemplo. Ele mostra como encontrar a resistência de entrada e a saída Th # 233-venin circuito equivalente em pontos de interface A e B.

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A resistência de entrada é

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Usando a lei de Ohm, o actual Eudentro através R1 é

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resolvendo para Eudentro, você acabar com

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substituindo Eudentro na equação de entrada resistência dá-lhe

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Aqui, a fonte dependente aumenta a resistência de entrada por aproximadamente multiplicando o resistor R1 por o parâmetro dependente # 956-. R1 é a resistência de entrada, sem a fonte dependente. Para encontrar o Th # tensão de 233 venin vT e a resistência 233 # Th-venin RT, você tem que encontrar a tensão de circuito aberto voc e corrente de curto-circuito Eusc. A resistência RT é dado pela seguinte relação:

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Com base no circuito de amostra, a tensão de circuito aberto voc= # 956-vx. Você acha que a corrente de curto-circuito dá-lhe

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Depois de encontrar voc e Eusc, encontrar o Th # resistência de 233 venin:

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A resistência de saída Ro e resistência Th # 233-venin RT são iguais. Com base na lei das tensões de Kirchhoff (KVL), você tem a expressão para seguir vx:

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substituindo vx na equação para a tensão de circuito aberto voc, você acabar com

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A tensão em circuito aberto, voc, é igual à tensão Th # 233-venin, vT. A análise âmago da questão deixa você com Th # tensão de 233 venin vT e resistência Th # 233-venin RT, o que implica um ganho de tensão dependente da # 956-:

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Quando # 956- é muito grande, o Th # 233-venin tensão vT é igual à tensão da fonte vs.

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