Quantis-quantis (qq) Lotes: técnica gráfica de dados estatísticos

UMA plot quantil-quantil (Também conhecido como um QQ-plot) É uma outra maneira você pode determinar se um conjunto de dados corresponde a uma distribuição de probabilidades especificado. QQ-plots são muitas vezes utilizados para determinar se um conjunto de dados é normalmente distribuído. Graficamente, o QQ-plot é muito diferente de um histograma. Tal como o nome sugere, os eixos horizontal e vertical de um QQ-trama são usados ​​para mostrar quantiles.

Quartis dividir um conjunto de dados em quatro grupos iguais, cada um consistindo em 25 por cento dos dados. Mas não há nada de especial sobre o número quatro. Você pode escolher qualquer número de grupos que quiser.

Outro tipo popular de quantil é o percentil, que divide um conjunto de dados em 100 grupos iguais. Por exemplo, o percentil 30 é a fronteira entre a menor de 30 por cento dos dados e a maior de 70 por cento dos dados. A mediana de um conjunto de dados é o percentil 50 do conjunto de dados. O percentil 25 é o primeiro quartil, e o 75º percentil do terceiro quartil.

Com um QQ-trama, os quantis dos dados de amostra são no eixo vertical, e os quantis de uma distribuição de probabilidade especificada estão no eixo horizontal. A trama é constituída por uma série de pontos que mostram a relação entre os dados reais e a distribuição de probabilidade especificada. Se os elementos de um conjunto de dados combinam perfeitamente com a distribuição de probabilidade especificada, os pontos no gráfico que forma uma linha de 45 graus.

Por exemplo, esta figura mostra um QQ-plot normal para o preço das ações da Apple a partir de 01 de janeiro de 2013 a 31 de Dezembro de 2013.

O QQ-plot mostra que os preços das ações da Apple não se conformam muito bem com a distribuição normal. Em particular, o desvio entre os preços das acções da Apple e a distribuição normal parece ser maior no canto inferior esquerdo; canto do gráfico, que corresponde à cauda esquerda da distribuição normal. A discrepância também é visível na parte superior direita; canto do gráfico, que corresponde à cauda direita da distribuição normal.

O gráfico mostra que os preços de menores da Apple não são suficientemente pequenos para ser consistente com a Distribuição por normal, de modo semelhante, os maiores preços de estoque Apple não são suficientemente grandes para ser consistente com a distribuição normal. Isso mostra que as caudas da distribuição do preço das ações da Apple são muito "fina" ou "magro" em comparação com a distribuição normal. A conclusão a ser tirada disso é que os preços das ações da Apple são não normalmente distribuídos.

Esta figura mostra um QQ-plot normal para a diária retornos para as ações da Apple a partir de 01 de janeiro de 2013 31 de dezembro de 2013:

O QQ-plot mostra que os retornos da ações da Apple não se conformam com a distribuição normal, qualquer um. Neste caso, as menores retorna ao da maçã são demasiado pequenos para ser consistente com a distribuição normal. Do mesmo modo, os maiores retorna ao da maçã são grandes demais para ser consistente com a distribuição normal. Isso mostra que as caudas da distribuição de retorno da Apple são demasiado "grosso" ou "gordura" em comparação com a distribuição normal. Portanto, os retornos da Apple são não normalmente distribuídos.

Em muitas aplicações, são assumidos os retornos de ativos financeiros a serem distribuídos normalmente, mas na prática, estes retornos tendem a ter caudas "gordura". Com uma distribuição de cauda gorda, extremamente resultados grandes ou pequenos ocorrem com mais frequência do que seria com a distribuição normal. Existem várias maneiras de transformar os dados para trazê-lo mais de acordo com a distribuição normal.