Usando dois pontos equidistantes para determinar uma Mediatriz

Você pode usar dois pontos equidistantes para determinar a mediatriz de um segmento. (Para "determinar" algo significa para fixar ou bloqueio na sua posição, basicamente, para mostrar onde algo está.) Aqui está o teorema.

Dois pontos equidistantes determinar a mediatriz: Se dois pontos são cada um (um de cada vez) equidistante das extremidades de um segmento, em seguida, os pontos de determinar a bissectriz perpendicular do segmento. (Aqui está uma maneira fácil de pensar nisso: Se você tem dois pares de segmentos congruentes, então há uma mediatriz.)

Este teorema é um bocado real, de modo a melhor maneira de entender isso é visualmente. Considere o diagrama em forma de pipa na figura acima.

O teorema funciona assim: Se você tem um ponto (como x) Que é igualmente distante das extremidades de um segmento (W e Y) E outro ponto (como Z) Que também é igualmente distante a partir dos parâmetros, então os dois pontos (x e Z) Determinar a bissectriz perpendicular (linha XZ) Desse segmento (segmento WY).

Aqui está um "BAIXO"Prova que mostra como usar esse teorema eqüidistância como um atalho para que você pode pular mostrando que triângulos são congruentes.

Você pode fazer isso usando a prova triângulos congruentes, mas iria demorar cerca de nove passos e você teria que usar dois pares diferentes de triângulos congruentes.

instrução 1:

Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

Motivo da declaração 2: Se ângulos, então os lados.

declaração 3:

Motivo da declaração 3: Dado.

declaração 4:

Motivo da declaração 4: Se dois pontos (S e O) Estão cada equidistante das extremidades de um segmento (segmento RH), Então eles determinam a mediatriz desse segmento.

instrução 5:

Motivo da declaração 5: Definição de bisect.

declaração 6:

Motivo da declaração 6: Definição do ponto médio.