Como provar triângulos semelhantes usando o teorema de AA

Você pode usar o método AA (Ângulo-Ângulo) para provar que os triângulos são semelhantes. O teorema AA afirma que, se dois ângulos de um triângulo são congruentes a dois ângulos de um outro triângulo, então os triângulos são semelhantes. Este é o método mais utilizado para provar triângulo semelhança e é, portanto, o mais importante. Felizmente, é também fácil de usar. Dê-lhe um giro com o seguinte prova:

a -2

Aqui está um plano de jogo que descreve como o seu processo de pensamento pode ir (este processo de pensamento hipotético pressupõe que você não sabe que esta é uma prova AA): O primeiro dado é sobre os ângulos, e o segundo dado é de cerca de linhas paralelas, que, provavelmente, dizer algo sobre ângulos congruentes. Portanto, esta prova é quase certamente uma prova AA (em oposição aos outros dois métodos de prova triângulos semelhantes ambas as quais envolvem os lados dos triângulos). Então tudo que você tem a fazer é pensar sobre os dados conhecidos e descobrir quais dois pares de ângulos que você pode provar congruentes para usar para AA. sopa de pato.

Dê uma olhada em como a prova se desenrola:

Declaração 1:

Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

Motivo da declaração 2: Dois ângulos que formam um ângulo reto (assumida a partir do diagrama) são complementares.

declaração 3:

Motivo da declaração 3: Suplementos do mesmo ângulo são congruentes.

declaração 4:

Motivo da declaração 4: Dado.

instrução 5:

Motivo da declaração 5: ângulos externos suplentes são congruentes (usando segmentos paralelos AY e LRe linha transversal CT).

declaração 6:

Motivo da declaração 6: AA (Se dois ângulos de um triângulo são congruentes a dois ângulos de um outro triângulo, então os triângulos são linhas semelhan- 3 e 5).