Encontrar as críticas bicaudal valores ao testar uma hipótese para uma pequena amostra

Quando você usa uma pequena amostra para testar uma hipótese sobre uma média da população, você pega o valor ou valores crítica resultante da distribuição t de Student. Para um teste bilateral, o valor crítico é

image0.png

e n representa o tamanho da amostra.

distribuição t de Student
Graus de liberdadet0,10t0,05t0,025t0,01t0,005
61.4401.9432.4473.1433,707
71.4151.8952.3652.9983.499
81.3971.8602.3062.8963.355
91.3831.8332.2622,8213.250
101.3721.8122.2282.7643.169
111.3631.7962.2012.7183.106
121.3561.7822.1792.6813.055
131.3501.7712.1602.6503.012
141.3451.7612.1452.6242.977
151.3411.7532.1312.6022.947

O número de graus de liberdade utilizado com a distribuição t depende da aplicação particular. Para ensaio hipóteses sobre a média da população, o número apropriado de graus de liberdade é uma menor do que o tamanho da amostra (isto é, n - 1).

O valor crítico ou valores são utilizados para localizar as áreas sob a curva de distribuição que são muito extremas para ser consistente com a hipótese nula. Para um teste bicaudal, o valor do nível de significância

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é dividido em meia a área na cauda direita é igual a

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e a área na cauda esquerda é igual

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Como um exemplo de um teste de duas caudas, suponha que o nível de significância é de 0,05 e o tamanho da amostra é 10, então você obter um positivo e um valor crítico negativo:

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Você pode obter o valor do valor crítico positivo

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diretamente da tabela de distribuição t de Student.

Neste caso, você encontrar o valor crítico positivo t90,025 na intersecção da linha que representa 9 graus nos graus de coluna da Liberdade e da t0,025 coluna. O valor crítico de 2.262- positiva é, por conseguinte, o valor crítico é negativo -2,262. Você representa esses dois valores da seguinte forma:

image6.png

Você representa-los graficamente, como mostrado aqui.

valor crítico tomadas a partir da distribuição t: teste de duas caudas.
valor crítico tomadas a partir da distribuição t: teste de duas caudas.

A região sombreada nas duas caudas representa o região de rejeição- Se a estatística de teste cai em qualquer cauda, ​​a hipótese nula será rejeitada.

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